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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指一(yī)个(gè)事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它吴亦凡现在在哪里关着000; line-height: 24px;'>吴亦凡现在在哪里关着们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则另(l吴亦凡现在在哪里关着ìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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