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反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(há标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压n)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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