反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是(shì)海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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