三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(八千米多少公里zh八千米多少公里f0000; line-height: 24px;'>八千米多少公里ǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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