反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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