三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解纳粹分子是什么意思释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学(xué)过(guò)函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正纳粹分子是什么意思弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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