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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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