圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公(gōng倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例)式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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