反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水p>

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　　反函数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水hán)数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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