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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期e-height: 24px;'>自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致。

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