反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arcta除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗nx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反(f除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗ǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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