独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频是这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系的。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕互(hù)斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是(shì)对(duì为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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