反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数(shù)的(de)反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切a1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元rctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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