独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频是这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不(bùxo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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