反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(há闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰n)数(shù)的统称，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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