三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这裤子175是几个x两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng裤子175是几个x)；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+t裤子175是几个xanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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