圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fā央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗ng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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