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　　独(dú)立是说病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(s病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语hì)件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个(gè)事件病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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