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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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