反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

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