函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀是函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)在其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提要(yào)求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出(chū)函数的定(dìng)义域，观(guān)察验证是否关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次化简函(hán)数(shù)式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所以这个函数不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关(guān)于(yú)y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停)?g(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提：要(yào)求函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺(hè)银(yín)法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已拍(pāi)族知是奇函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)［年轻人有必要吃鱼油吗，鱼油服用多久要停一停a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于(yú)凯宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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