关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 A武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百x+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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