反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(d忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思e)反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数<忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思/h2>

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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