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　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在(zài)数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科学中，自然(rán)数(shù)则通常是指非负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了(le)0以外的自然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不带。

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　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数(shù)为(wèi)数列的(de)项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每个(gè)括(kuò)号中的三(sān)个(gè)数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括(kuò)号的(de)数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和(hé)的算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和(hé)是(shì)1260。

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