等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念以及等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)收(shōu)拾以(yǐ)下常识(shí)：

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌差(chà)数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等(děng)差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

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