独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(y巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间ě)可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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