为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负数(shù)的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西