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　　余弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是整个实(shí)数(shù)集，值域(yù)是(shì)（-1，1）。

　　它是(shì)周期函数，其最小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在(zài)自(zì)变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函(hán)数是偶函数，其图像关于y轴对(duì)称。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上任(rèn)取（异于原点(diǎn)的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点的(de)距离。

　　2. 突出探究(jiū)的(de)几(jǐ)个(gè)问题：

　　①角是任意(yì)角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同名三角函数值应该是相等(děng)的，即(jí)凡是终(zhōng)边相同(tóng)的角的三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述(shù)定义同(tóng)样适用；

　　③三角(jiǎo)函数(shù)是以比值为(wèi)函数值的函数；

　　④而x,y的正(zhèng)负是(shì)随象(xiàng)限的变化而不(bù)同，故三角函数的(de)符号(hào)应由(yóu)象限确定。

　　⑤定义(yì)域

　　注意:(1)以后我(wǒ)们在平面直角坐标系内研究角(jiǎo)的问题，其顶点都在(zài)原点，始边都与x轴的非(fēi)负(fù)半轴重合。

　　(2)OP是角的(de)终边，至于是(shì)转了几圈，按(àn)什(shén)么(me)方向旋转的(de)不清楚，也只有这样，才(cái)能说(shuō)明角是任意(yì)的(de)。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各象(xiàng)限内的符号规律：第一象限(xiàn)全为正(zhèng),二正(zhèng)三(sān)切四余(yú)弦

余弦函(hán)数(shù)公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任意三(sān)角(jiǎo)形，任(rèn)何(hé)一(yī)边的(de)平(píng)方(fāng)等于其他两边平方的和减去这两边与它们(men)夹角(jiǎo)的余(yú)弦的积(jī)的两倍(bèi)。

　　对于(yú)边(biān)长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；