三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

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　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

女生冷淡考验一般多久，女孩考验男生的10个套路　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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