三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边与单(dān)位繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？(wèi)圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的(de)角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得(dé)到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学(xué)好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区(qū)间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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