反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正切函数(shù)的(de)导数推导等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，云n是哪里的车牌号k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)云n是哪里的车牌号=1/(1+x^2))

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