反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)以及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋(zhè)时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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