即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(n高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来à)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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