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　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数(s司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文hù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集(jí)（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正(zh司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文èng)整数又可分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求项(xiàng)数(shù)及项数(shù)的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的(de)总个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和(hé)？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差数列(liè)，把每个括号的(de)数相(xiāng)加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则(zé)第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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