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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗件(jiàn)针毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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