为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什么负(fù)负得正(zhèng)原因是(shì)什么(me)，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正法中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末(为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正mò)才由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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