为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfa中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单nd, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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