为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(q张学良多高，少帅张学良多高ī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。