为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么(me)负负(fù)得正原因(yīn)是什(shén)么(me)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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