(1)规则(zé)比(bǐ)较：正数都大于0，负数都小(xiǎo)于0，正数(shù)大于全(quán)部(bù)负(fù)数.两个负数(shù)比(bǐ)较巨细，绝(jué)对值大的反而小.

　　 (2)数轴(zhóu)比较：在数轴(zhóu)上右边的(de)点表明的数大于左面的点表(biǎo)明的数(shù).

　　 (3)作差比(bǐ)较：

　　 若a﹣b>0，则a>b;

　　 若a﹣b<0，则a<b;< p=””>

　　 若a﹣b=0，则a=b.

　　 5.有理数的减法(fǎ)

　　 有理数减法规则

　　 减去一(yī)个数，等于加(jiā)上这个数的相(xiāng)反数。

　　 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办(bàn)法指引：

　　 ①在进行减法运算时，首要澄(chéng)清减数(shù)的符号;

　　 ②将有理数转化为加法时，要一起改动(dòng)两(liǎng)个符号：一是运算(suàn)符号(hào)(减号变加(jiā)号); 二是减数的性(xìng)质(zhì)符号(减数变相反数);

　　 留心：在(zài)有理(lǐ)数减法(fǎ)运(yùn)算时(shí)，被减数(shù)与减(jiǎn)数的方位不能(néng)随意交(jiāo)流;因为减法没有(yǒu)交流(liú)律。

　　 减法规(guī)则不(bù)能与加法规(guī)则类(lèi)比，0加任何数(shù)都不变，0减任何(hé)数应依规则(zé)进行核算。

　　 6.有(yǒu)理(lǐ)数的乘法

　　 (1)有理数乘法规则：两数(shù)相乘(chéng)，同号得(dé)正，异(yì)号得(dé)负，并把绝对值相(xiāng)乘(chéng)。

　　 (2)任何数同(tóng)零相乘，都(dōu)得0。

　　 (3)多(duō)个有理数相乘(chéng)的规(guī)则(zé)：

　　 ①几(jǐ)个不(bù)等(děng)于0的数(shù)相乘，积(jī)的符号(hào)由负(fù)因(yīn)数的个(gè)数(shù)决议，当负因数有(yǒu)奇(qí)数个(gè)时，积为负;当负因数有偶数个时，积(jī)为正.

　　 ②几(jǐ)个数相乘，有一个(gè)因数为0，积就为0。

　　 (4)办(bàn)法(fǎ)指引

　　 ①运用(yòng)乘法规则，先确认符号，再把(bǎ)绝对值相乘闹碰(pèng).

　　 ②多个因数(shù)相乘，看(kàn)0因数和积的符号领先，这样做使运(yùn)算既精(jīng)确(què)又简略.

　　 7.有理数的混合(hé)运算(suàn)

　　 1.有理数混合运算次(cì)序：先算(suàn)乘方(fāng)，再(zài)算(suàn)乘除(chú)，最终算(suàn)加减(jiǎn);同(tóng)级运算(suàn)，应按从左到右的次序进行(xíng)核(hé)算(suàn);假如有括号，要先做括号内的运算。

　　 2.进行有理(lǐ)数(shù)的(de)混(hùn)合运(yùn)算(suàn)时(shí)，注液仿谈意各个运算(suàn)律(lǜ)的运用，使运算进程得到简化。

　　 有理(lǐ)数混合运(yùn)算的(de)四种运算技(jì)巧：

　　 (1)转化法：一(yī)是将除法转化为(wèi)乘法，二是将乘方转化为乘(chéng)法，三是在乘除混(hùn)合运(yùn)算中，通常将小数(shù)转化为(wèi)分(fēn)数进(jìn)行约分核(hé)算.

　　 (2)凑整法：在加(jiā)减混合运算中，通常将和(hé)为零(líng)的两个数(shù)，分母相同的两个数，和为整数的(de)两(liǎng)个数，乘积(jī)为整数(shù)的两个数别离(lí)结合为(wèi)一组求解.

　　 (3)分拆(chāi)法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的方(fāng)式，然后进行核算.

　　 (4)巧(qiǎo)用(yòng)运(yùn)算律：在核算中奇(qí)妙运(yùn)用加法运(yùn)算律或乘法(fǎ)运算律往往使核算(suàn)更简洁.

　　 8.科学记数(shù)法—表明较大的数(shù)

　　 1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的方式(shì)，其间(jiān)a是(shì)整数数位只需(xū)一位的数，n是(shì)正整数，这种(zhǒng)记(jì)数法(fǎ)叫(jiào)做(zuò)科学记数法。

　　(科学记数法方式：a×10n，其(qí)间(jiān)1≤a<10，n为正(zhèng)整数(shù))

　　 2.规(guī)则办法(fǎ)总结(jié)

　　 ①科(kē)学记数(shù)法中a的(de)要求和10的指(zhǐ)数n的表明规则为要害，因为10的指数比(bǐ)本来(lái)的整数(shù)位数少1;按此规则，先数一(yī)下原数(shù)的整数位数(shù)，即可求出(chū)10的指数n。

　　 ②记数(shù)法要求是大(dà)于10的数可用(yòng)科学(xué)记(jì)数(shù)法表明，实质(zhì)上绝对值大于(yú)10的负数相同可用此(cǐ)法表明，仅(jǐn)仅前面多一个(gè)负号.

　　 要点常(cháng)识：

　　 初中数学第八课：科学计数(shù)法，新初一(yī)的(de)来~

　　 9.代数(shù)式(shì)求值

　　 (1)代数(shù)式的值(zhí)：用数值替代代数式里的字母(mǔ)，核算(suàn)后所得(dé)的成果叫做(zuò)代数式的值。

　　 (2)代数式的求值(zhí)：求(qiú)代(dài)数式的值能够(gòu)直接代入、核算.假如(rú)给出的代(dài)数式能够(gòu)化简，要先化简(jiǎn)再求值。

　　 题型简略总结以(yǐ)下三种：

　　 ①已知条(tiáo)件(jiàn)不化简(jiǎn)，所给代数式化简(jiǎn);

　　 ②已知条(tiáo)件化简，所给代数式不化简;

　　 ③已知(zhī)条件和(hé)所给代数式(shì)都要(yào)化简.

　　 10.规则型：图形的改变类

　　 首要应找(zhǎo)出图形哪些(xiē)部分发生了改变(biàn)，是依照什(shén)么规则(zé)改(gǎi)变的，通过剖(pōu)析找到各部(bù)分的改变规(guī)则后直接运(yùn)用规(guī)则求解。

　　探(tàn)寻规则要细心调查、细心考(kǎo)虑，善用联想来处(chù)理这类问题(tí)。

　　 11.等(děng)式的性质

　　 1.等式的性质

　　 性质(zhì)1 等式两(liǎng)头(tóu)加(jiā)同一个数(shù)(或(huò)式子)成果仍得等式;

　　 性质2 等式两(liǎng)头乘同一个数或除(chú)以(yǐ)一个不为零的数，成果仍得(dé)等(děng)式。

　　 2.运用等式的性质解方程

　　 运(yùn)用(yòng)等式的性质对方程进行变形，使(shǐ)方(fāng)程的方式向(xiàng)x=a的方式转化.

　　 运用时要留心把握两关：

　　 ①怎(zěn)样变(biàn)形;

　　 ②依据哪一条，变形时只需(xū)做到步步(bù)有据(jù)，才干确保(bǎo)是正(zhèng)确的.

　　 新初一第二章常识点(diǎn)总结：整式的加减，为孩子 保藏(cáng) !

　　 12.一元(yuán)一次方程的解

　　 界说：使(shǐ)一元一次方程左右两头(tóu)持平的未知数的值(zhí)叫(jiào)做一元一次方程的解(jiě)。

　　 把方程的解代入原方程，等(děng)式左(zuǒ)右两头持(chí)平。

　　 13.解一元一次(cì)方程

　　 1.解一元一(yī)次方程的一般进程

　　 去分(fēn)母、去括号、移项、兼并(bìng)同类项(xiàng)、系数(shù)化为(wèi)1，这仅是解一元一次方程的一般进(jìn)程，针对方程的特(tè)色，灵敏运(yùn)用(yòng)，各种进程(chéng)都是(shì)为使(shǐ)方程(chéng)逐(zhú)步向(xiàng)x=a方式(shì)转化。

　　 2.解(jiě)一元一次方程时先(xiān)调查方程的方式和特色(sè)，若有分(fēn)母一般先(xiān)去分母(mǔ);若既有分母又有括号，且括号(hào)外(wài)的(de)项在乘括(kuò)号内(nèi)各项(xiàng)后能消去分母，就先去(qù)括(kuò)号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时(shí)，将方程(chéng)左面，按兼并同类项的办法并(bìng)为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步(bù)转(zhuǎn)化为ax=b的最(zuì)简方式表现化归(guī)思(sī)维(wéi)。

　　 将ax=b系(xì)数化为(wèi)1时，要精(jīng)确(què)核(hé)算，一澄清求(qiú)x时，方程两头(tóu)除以的是(shì)a仍(réng)是b，特别a为分数时;二要精确判别符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负(fù)。

　　 14.一元一(yī)次(cì)方程的运用

　　 1.一元一次方程解运用题的类(lèi)型

　　 (1)探究规则型问题;

　　 (2)数字(zì)问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价格﹣进(jìn)价，赢(yíng)利率(lǜ)=赢(yíng)利进(jìn)价×100%);

　　 (4)工程(chéng)问题(①作(zuò)业(yè)量(liàng)=人均功率×人数×时刻(kè);②假如一件(jiàn)作业(yè)分几个阶(jiē)段完结，那么各阶段的作业(yè)量的(de)和=作业(yè)总量);

　　 (5)行程问题(旅(lǚ)程=速(sù)度×时刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分问(wèn)题;

　　 (10)水(shuǐ)流飞行问题(顺水速度(dù)=静(jìng)水速度(dù)+水(shuǐ)流速(sù)度;逆水速度=静水速度﹣水流速(sù)度).

　　 2.运用方程(chéng)处理实(shí)际问题(tí)的根本思路

　　 首要(yào)审(shěn)题找出题中的未知量和全部的已(yǐ)知量(liàng)，直接设要求的(de)未(wèi)知量或直接设(shè)一(yī)要害的(de)未知(zhī)量为x，然(rán)后用含x的式子表明相关的(de)量，找出之间(jiān)的持平联系列(liè)方(fāng)程、求解、作答，即(jí)设、列、解、答(dá)。

　　 列一(yī)元一次方程(chéng)解运用题的(de)五个(gè)进程(chéng)

　　 (1)审：细心审题，确认(rèn)已知量和(hé)未(wèi)知量，找出它(tā)们之间的等(děng)量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据(jù)实际状况(kuàng)，可设直接未(wèi)知数(问什么设什么)，也可设直(zhí)接未(wèi)知数.

　　 (3)列：依(yī)据等量联(lián)系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未知数的值.

　　 (5)答(dá)：查验未知(zhī)数的值(zhí)是否正确，是(shì)否(fǒu)契(qì)合题意，完整(zhěng)地(dì)写出答句(jù).

　　 15.正方(fāng)体相(xiāng)对(duì)两个面上的(de)文(wén)字(zì)

　　 (1)关于此类(lèi)问题一(yī)般办法是用纸按图的姿态折(zhé)叠后能够处理，或(huò)是在对打开图了解(jiě)的根底上(shàng)直接幻想.

　　 (2)从什38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少物动身，结合详细的问题，剖析几何体的打开图，通过结合立体图形与平面图形的转化(huà)，树立空间观念，是处理(lǐ)此(cǐ)类问题的要(yào)害.

　　 (3)正方体的打(dǎ)开图(tú)有11种状况，剖析平面打开图的(de)各种状(zhuàng)况后再细心确认哪两个面(miàn)的对(duì)面.

　　 16.直线、射线、线段(duàn)

　　 (1)直线、射线(xiàn)、线段的表明办法

　　 ①直(zhí)线：用(yòng)一个小写字母表明(míng)，如：直线l，或用两个(gè)大(dà)写字母(直线上的(de))表明，如直线AB.

　　 ②射线：是(shì)直线(xiàn)的(de)一部分(fēn)，用一个小写字(zì)母(mǔ)表明，如：射线l;用两个大写字(zì)母表(biǎo)明，端点在前，如：射线OA.留心：用两个字母表明时(shí)，端(duān)点的字(zì)母放在前(qián)边.

　　 ③线段：线段(duàn)是直线的一部(bù)分，用一个(gè)小写字母表明，如线段a;用两个表明端(duān)点的字母(mǔ)表明，如：线段(duàn)AB(或(huò)线(xiàn)段BA)。

　　 (2)点与(yǔ)直线的方位(wèi)联系：

　　 ①点通过直(zhí)线(xiàn)，阐(chǎn)明点(diǎn)在直线(xiàn)上(shàng);

　　 ②点(diǎn)不通过(guò)直线，阐(chǎn)明点在直(zhí)线外。

　　 17.两点(diǎn)间的(de)间(jiān)隔

　　 (1)两(liǎng)点间的间隔：衔接两点间的线段的(de)长度叫两(liǎng)点间的间隔。

　　 (2)平面(miàn)上恣意两点间都有必定(dìng)间隔，它指(zhǐ)的是衔接这两点的线(xiàn)段的长度，学习此概念时，留心着(zhe)重最(zuì)终的两个字“长度”，也便是说，它是一个量，有巨细，差(chà)异(yì)于线段(duàn)，线(xiàn)段是图(tú)形.线段的(de)长(zhǎng)度才(cái)是两点的间隔.能够说画线段，但(dàn)不能说画(huà)间隔。

　　 18.角的概念(niàn)

　　 (1)角的(de)界说：有公(gōng)共端点是两条射线(xiàn)组成的图形(xíng)叫(jiào)做(zuò)角，其间这个公共(gòng)端点是角的极点，这两(liǎng)条射线是角的两(liǎng)条边(biān)。

　　 (2)角的(de)表明(míng)办(bàn)法：角能够用一(yī)个大写字(zì)母表明，也能够用三(sān)个大写字母表明.其间极点字母要写在中心，唯有(yǒu)在极点处(chù)只需(xū)一个角的状况，才可用极点处的一个字母(mǔ)来记这个(gè)角(jiǎo)，不然(rán)分不清这个字母终究表明哪个角.角还能够用(yòng)一个希腊字母(mǔ)(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或(huò)用阿拉(lā)伯数(shù)字(∠1，∠2…)表明(míng)。

　　 (3)平角、周(zhōu)角：角也能(néng)够看作是由一条射线(xiàn)绕它(tā)的端(duān)点旋转而构成的图形(xíng)，当始边(biān)与终边成一(yī)条直线时构成平角，当(dāng)始 边(biān)与(yǔ)终边旋转重合时，构(gòu)成(chéng)周角。

　　 (4)角(jiǎo)的(de)衡量：度、分、秒是常用的角的衡量单位.1度(dù)=60分，即1°=60′，1分=60秒，即(jí)1′=60″。

　　 19.角平分(fēn)线(xiàn)的界说(shuō)

　　 从一个角的极点(diǎn)动身(shēn)，把(bǎ)这个角(jiǎo)分红持平的两(liǎng)个(gè)角的射线(xiàn)叫做这个角(jiǎo)的平(píng)分(fēn)线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和(hé)∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和(hé)∠BOC的(de)差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度、分、秒(miǎo)的加减运算。

　　 在进行度分秒的(de)加减时，要将(jiāng)度与度，分与(yǔ)分(fēn)，秒与秒相加减，分秒相(xiāng)加(jiā)，逢60要(yào)进位(wèi)，相减时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除(chú)运算(suàn)

　　 ①乘法(fǎ)：度(dù)、分(fēn)、秒别离相乘，成果(guǒ)逢60要进位。

　　 ②除法：度、分(fēn)、秒(miǎo)别离(lí)去除(chú)，把每一次的余数化作下一级(jí)单(dān)位进一步去除。

　　 21.由三视图判别(bié)几(jǐ)何体

　　 (1)由三视图(tú)幻想(xiǎng)几何体(tǐ)的形状(zhuàng)，首要，应别离依据(jù)主视图(tú)、俯视图(tú)和左视图幻想几何体的前面、上面和左旁边面的形(xíng)状，然后概括起来考虑(lǜ)全体形(xíng)状。

　　 (2)由物(wù)体的三视(shì)图幻想几何体的形状是有必(bì)定难度(dù)的，能够从以下途径进(jìn)行剖析：

　　 ①依据主视图、俯视图(tú)和(hé)左视图幻想几何体(tǐ)的(de)前面(miàn)、上面和左旁边面的形状，以及几何体的长、宽、高;

　　 ②从(cóng)实线和虚(xū)线幻(huàn)想几何体看得(dé)见部分和看(kàn)不见部分的轮廓线;

　　 ③熟记一(yī)些简略的(de)几何体的三视图对杂乱几(jǐ)何体的幻想(xiǎng)会有协助;

　　 ④运用(yòng)由三(sān)视(shì)图(tú)画(huà)几何体与有几何体画三视图的互逆进程，重复(fù)操练，不断(duàn)总结办法。

　　 学好(hǎo)初(chū)中(zhōng)数学(xué)的小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都(dōu)说爱好是最好的教师(shī)，最重要的是要对(duì)数(shù)学有爱好，假(jiǎ)如厌烦(fán)它，是怎样也提不高的。

　　 (二)、了解(jiě)才干

　　 数学是(shì)理科(kē)，了解才干(gàn)很重(zhòng)要(yào)，没有(yǒu)了解(jiě)才(cái)干，你的数学甚(shèn)至全部(bù)理科的学习将举步难(nán)行。

　　而了(le)解才干的培(péi)育很难(nán)，你有必要检验去了解(jiě)一些对你很难(nán)的(de)哲学理论和(hé)相对笼统的数学(xué)模(mó)型(xíng)。

　　最简略的培育也非常艰苦，需求做到关于一道中等难度的(de)题，看到辅助(zhù)线(xiàn)能在1分钟以内反应(yīng)出其做法。

　　其次，对教师所讲的(de)题(tí)不只需懂(dǒng)，并且还要揣摩教师做题(tí)时的详细心路历程，这才是为(wèi)什么许多人数学学得好的(de)根底(dǐ)才干。

　　 (三)、勤勉(miǎn)

　　 我见过许多很尽力但仍学欠好(hǎo)理科的同(tóng)学。

　　数学考(kǎo)试的令人无语之处(chù)在于(yú)只需你细心按教师(shī)的(de)要求学习很简略及格，但(dàn)要想考上(shàng)145分靠(kào)教师的(de)那点操练(liàn)则远远不(bù)够。

　　即使是(shì)关于差生来(lái)说，学习(xí)依然有(yǒu)简(jiǎn)略易行(xíng)的办法(fǎ)。

　　把(bǎ)握正确的办(bàn)法，才干勤勉有所获。

　　 初中数学成果(guǒ)怎么进步

　　 1. 预 习 : 在课前把教师行将教授的单(dān)元内容(róng)阅读(dú)一次(cì)，并(bìng)留心不了解的部(bù)份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新(xīn)的(de)课程(chéng)开端有(yǒu)许多(duō)新的名词界说(shuō)或新的观念主(zhǔ)意，教师(shī)的阐明解说绝比照同学(xué)们自己(jǐ)看(kàn)书更(gèng)清楚，必须用心听，切(qiè)勿自作聪(cōng)明而(ér)自误。

　　 若教师讲(jiǎng)到(dào)你新近预(yù)习时不了解的那(nà)部份(fèn)，你就要特别(bié)留心(xīn)。

　　 有些同学听教师解说的内容较(jiào)简略(lüè)，便认为他全会(huì)了(le)，然(rán)后分神(shén)去做其(qí)他事，殊不知漏听了最(zuì)精彩最重要的几句(jù)话，那几句(jù)话或(huò)许便(biàn)是(shì)日(rì)后检验(yàn)时答错的要害所在。

　　 (2)上课时一面听讲(jiǎng)就(jiù)要一面把要(yào)点背下(xià)来。

　　界(jiè)说、定理、公式等要点，上课(kè)时就要用(yòng)心回忆，如(rú)此，当教师(shī)举例(lì)时才听得懂教师要论述的(de)要义。

　　 待(dài)回家后只需花很(hěn)短(duǎn)的(de)时刻，便能将(jiāng)今(jīn)天所(suǒ)教的(de)课程(chéng)温习结束。

　　事半(bàn)而(ér)功倍。

　　只惋惜(xī)大多数同学上课像看(kàn)电影一般(bān)，轻松地赏识教(jiào)师扮演，下了课什(shén)麼都不(bù)记住(zhù)，白白浪费一(yī)节课，真惋惜。

　　 3. 课(kè)后操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数学课(kè)的当天晚上，要(yào)把当天教的内(nèi)容(róng)收拾结束，界说、定(dìng)理、公式该(gāi)背的必定要背熟，有些(xiē)同学认(rèn)为数学著(zhù)重推(tuī)理，不必(bì)死背，所以什麼都不背，这(zhè)观念并不正(zhèng)确。

　　一(yī)般所(suǒ)谓不(bù)死(sǐ)背，指(zhǐ)的是不死背解法，可是根本的(de)界(jiè)说、定理、公式是咱们(men)解题的东(dōng)西，没(méi)有记住这些(xiē)，解(jiě)题时将不能(néng)活用他们(men)，比如医生(shēng)若不将全(quán)部的 医学常(cháng)识(shí) 、 用药常(cháng)识 熟记心(xīn)中，怎么在第一时刻(kè)救人。

　　许多(duō)同学(xué)数学考欠好(hǎo)，便是没有(yǒu)把界说知道清(qīng)楚(chǔ)，也没有把一些重要(yào)定(dìng)理、公式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练(liàn)

　　 要点(diǎn)收拾(shí)完后，要恰当(dāng)操练(liàn)。

　　先(xiān)将教师(shī)上课时解(jiě)说(shuō)过(guò)的(de)例题做一次，然后做讲义习(xí)题，行(xíng)有(yǒu)余(yú)力，再做(zuò)参考书(shū)或任课教(jiào)师所发的弥补试题。

　　遇有难题一时解不出，可先(xiān)略(lüè)过，避(bì)免浪费时刻，待闲暇时再作(zuò)应(yīng)战，若(ruò)仍(réng)解不出再(zài)与(yǔ)同学或教师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动(dòng)手演算。

　　许多同学常会在考试时解题(tí)解到一半，就(jiù)接不(bù)下(xià)去，剖(pōu)析其原因便(biàn)是他做(zuò)操练时是用看的，许多要害进(jìn)程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内(nèi)的要点(diǎn)再收拾一次，教(jiào)师特别提示的重要题型必定要(yào)留(liú)心。

　　 (2) 考试(shì)时，会(huì)做的(de)标题必定要做对，常(cháng)核算错误(wù)的同学，尽量把(bǎ)核算(suàn)速度(dù)怠(dài)慢， 移项(xiàng)以及加减乘(chéng)除都要(yào)当心(xīn)处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱们的意图是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较(jiào)难(nán)的标题不要 硬干，可先越(yuè)过，比及试卷中(zhōng)会做的标题(tí)都做完(wán)后(hòu)，再运用(yòng)剩余(yú)的时刻应战(zhàn)难题(tí)，如此(cǐ)便(biàn)能(néng)将实力(lì)彻(chè)底表现(xiàn)出(chū)来，到(dào)达最完美的表(biǎo)演。

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