反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。<纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思/p>

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(há纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思n)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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