为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正以及为什(shén)么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我阿富汗是哪一年灭亡的们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5阿富汗是哪一年灭亡的）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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