等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用(yòng),等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差(chà武汉市初中排名表,武汉初中排名一览表前一百)数列(liè)是(shì武汉市初中排名表,武汉初中排名一览表前一百)常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明的。
关于等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及(jí)等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质公式总(zǒng)结,等差(chà)数列(liè)前n项和概念,等差数(shù)列前n项是什么(me)意思,等差数列前n项和(hé)常用公式等问题,小编将为你收拾以下常识:
等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种,假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。等(děng)差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性(xìng)质
1.公役(yì)为d的等差数列(liè),各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取(qǔ)出等距(jù)离的(de)项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列。
8.在等(děng)差数列(liè)中,从第二项起,每一(yī)项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外(wài))都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随(suí)项数的(de)增大而增大;
当(dāng)d<0时,等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。
等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质是(shì)什么(me)
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1,公(gōng)役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也(yě)是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举(jǔ)含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式,此式较等差(chà)数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè),从中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构(gòu)成一个(gè)新数列,此数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役(yì)为md的(de)等(děng)差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列(liè)中,从第(dì)二项起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外)都是(shì)它前后两项的等宴陵(líng)差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等(děng)差数列中的数(shù)随项数的(de)增大而增(zēng)大;当d<0时(shí),等差(chà)数列(liè)中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个(gè)常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了