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临平职高有哪些专业是大专,临平职高有哪些专业是大专3十2 三角形垂线的定义和性质,垂线的定义和性质七年级

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质,垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

  当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中,有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí),即两条直线互相垂直,其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn),交点叫(jiào)垂(chuí)足。

  垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点,有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

  垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng),有一个角是直角时,即两条直

  当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng),有一个角是(shì)直角(jiǎo)时,即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí),其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线,交点叫垂(chuí)足。

  垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点,有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

垂线

  当两条直线相交所成的四个角中,有一个(gè)角是直角时(shí),即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直,其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

  从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度,叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

  过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

  一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边,这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

垂线的性质

  1、过直线上或直线外的一点,有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

  2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中,垂直线段(duàn)最短。

问一下 ,垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

  1、锐角三角形的垂心在三角形内;直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上;钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥;或者说,三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心; 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点(diǎn),均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)临平职高有哪些专业是大专,临平职高有哪些专业是大专3十2

   4、 △ABC中,有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán),有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛是等圆。

   7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中,过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离,等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

   9、 设O,H分别为△ABC的外心和垂心,则∠BA临平职高有哪些专业是大专,临平职高有哪些专业是大专3十2O=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

   11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形的内心;锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng),以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

   12、 西姆松(Simson)定理(西姆松线) 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T,那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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