圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺(shì)和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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