为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数(shù)的(de)定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，什么是因果论证举例说明句什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法子，什么是因果论证举例说明的方法即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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