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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另(lìng)一者必上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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