反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kā八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇i)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

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