反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

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反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的域(yù)是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如果我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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