为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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